KUPAS TUNTAS UN
Teman-teman beranda yang cinta belajar, pada kesempatan ini aka dikupas soal-soal yang berhubungan dengan tekanan. Selamat Belajar.......
Contoh soal tekanan pada zat padat :
Sebuah balok yang berukuran 20 cm x 15 cm x 10 cm diletakkan pada permukaan meja. Jika balok memiliki massa 30 kg dan percepatan grafitasi di tempat tersebut 9,8 N/kg. Hitunglah tekanan terbesar dan tekanan terkecil yang diberikan balok pada permukaan meja !
Pembahasan :
Tekanan didefinisikan sebagai besarnya gaya per satuan luas bidang atau hasil bagi antara gaya dengan luas bidang.
p = F/A
di mana :
F = gaya (N)
A = luas penampang tekan (m2)
p = tekanan (N/m2 atau Pa)
Tekanan akan semakin besar jika gaya diperbesar atau luas bidang sentuhnya diperkecil (diperuncing)
Sebuah balok jika diletakkan di atas meja maka dapat dilakukan dengan 3 posisi bidang sentuh yang berbeda.
1) bagian panjang dan lebar yang bersentuhan dengan meja
2) bagian panjang dan tebal yang bersentuhan dengan meja
3) bagian lebar dan tebal yang bersentuhan dengan meja
Berdasarkan soal diketahui :
panjang balok = p = 20 cm
lebar balok = l = 15 cm
tebal balok = t = 10 cm
massa balok = m = 30 kg
percepatan grafitasi = g = 9,8 N/kg (untuk mempermudah perhitungan biasanya digunakan g = 10 N/kg)
Gaya yang diberikan balok pada meja adalah sebesar berat balok (w) :
w = m x g
w = 30 kg x 9,8 N/kg
w = 294 N
Tekanan terbesar diberikan jika balok diposisikan dengan ukuran lebar dan tebal sebagai alas (bidang sentuh) dengan meja.
A = l x t
A = 15 cm x 10 cm
A = 150 cm2
A = 150/10000 m2
A = 0,015 m2
dengan demikian tekanan terbesar yang diberikan balok pada meja :
p = F/A = w/A
p = 294 N / 0,015 m2
p = 19 600 N/m2
p = 19 600 Pa
Tekanan terkecil diberikan balok jika diposisikan dengan ukuran panjang dan lebar sebagai alas (bidang sentuh) dengan meja.
A = p x l
A = 20 cm x 15 cm
A = 300 cm2
A = 300/10000 m2
A = 0.03 m2
dengan demikian tekanan terkecil yang diberikan balok pada meja :
p = F/A = w/A
p = 294 N/ 0,03 m2
p = 9800 N/m2
p = 9800 Pa
Jadi tekanan terbesar yang diberikan balok adalah 19 600 Pa dan tekanan terkecil yang diberikan balok adalah 9 800 Pa
Contoh soal tekanan pada zat cair diam (hidrostatis)
Seekor ikan berada pada kedalaman 2,5 meter di bawah permukaan air yang massa jenisnya 1000 kg/m3. Jika percepatan grafitasi di tempat tersebut 9,8 N/kg, berapa tekanan yang dialami ikan tersebut !
Pembahasan :
Tekanan yang dialami ikan dikenal dengan tekanan hidrostatis, yaitu tekanan yang diakibatkan oleh zat cair karena kedalamannya. Semakin jauh posisi terhadap permukaan zat cair, tekanan hidrostatisnya semakin besar. Tekanan hidrostatis dipengaruhi berat jenis zat cair dan kedalamannya.
pH = p x g x h
di mana :
p = massa jenis (kg/m3)
g = percepatan grafitasi (m/s2 atau N/kg)
h = kedalaman (m)
pH = tekanan hidrostatis (N/m2 atau Pa)
Berdasarkan soal diketahui :
kedalaman = h = 2,5 m
massa jenis = p = 1000 kg/m3
percepatan grafitasi = g = 9,8 N/kg
maka tekanan hidrostatis yang dialami ikan dapat dihitung sebagai berikut :
pH = p x g x h
pH = 1000 kg/m3 x 9,8 N/kg x 2,5 m
pH = 24 500 N/m2
pH = 24 500 Pa
Jadi tekanan hidrostatis yang dialami ikan adalah 24 500 Pa
Contoh soal penerapan Hukum Bejana Berhubungan (pipa U)
Sebuah pipa U mula-mula diisi dengan air yang massa jenisnya 1000 kg/m3, kemudian pada salah satu pipa dituangkan minyak goreng sehingga tinggi cairan kedua pipa berbeda. Jika tinggi kolom minyak 8 cm dan kolom air 5 cm, tentukan massa jenis minyak goreng !
Pembahasan :
Bejana pipa U merupakan bejana berhubungan sederhana.
1) Bila bejana diisi dengan zat cair sejenis dan dalam keadaan setimbang, permukaan cairan pada kedua kaki pipa U akan sama tinggi membentuk garis mendatar.
2) Bila diisi dengan dua jenis zat cair berbeda dan tidak bisa bercampur maka tinggi permukaan kedua pipa akan berbeda.
Bejana Pipa U dapat digunakan untuk menentukan massa jenis suatu zat cair jika salah satu zat cairnya sudah diketahui.
p1 x h1 = p2 x h2
di mana :
p1 = massa jenis zat cair 1 (kg/m3)
p2 = massa jenis zat cair 2 (kg/m3)
h1 = ketinggian zat cair 1 (m)
h2 = ketinggian zat cair 2 (m)
h1 dan h2 ditentukan dari bidang batas antara kedua zat cair yang ditarik garis lurus pada kedua pipa
(pahami bahwa dalam zat cair diam pada ketinggian yang sama tekanan yang dialami besarnya sama)
Berdasarkan soal diketahui :
massa jenis air = p1 = 1000 kg/m3
tinggi kolom air = h1 = 5 cm
tinggi kolom minyak = h2 = 8 cm
dengan demikian massa jenis minyak dapat ditentukan sebagai berikut :
p1 x h1 = p2 x h2
1000 kg/m3 x 5 cm = p2 x 8 cm
5000 kg/m3 = p2 x 8
(5000/ 8) kg/m3 = p2
625 kg/m3 = p2
Jadi massa jenis minyak goreng adalah 625 kg/m3
Contoh soal penerapan Hukum Pascal
Sebuah sistem hidrolik memiliki luas penampang piston kecil 200 cm2 dan luas penampang piston besar 10000 cm2. Jika pada piston besar terdapat beban seberat 50000 N, berapa gaya tahan yang diberikan pada piston kecil agar sistem setimbang !
Pembahasan :
Hukum Pascal yang menyatakan bahwa tekanan zat cair dalam ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah dengan sama besar. Dengan prinsip Hukum Pascal maka alat-alat hidrolik dirancang untuk mengangkat benda-benda berat/besar dengan gaya yang kecil asalkan terpenuhi perbandingan luas antara kedua luas piston cukup besar karena semakin besar nilai perbandingan luas kedua piston keuntungannya semakin besar.
Pada sistem hidrolik berlaku persamaan Hukum Pascal :
F1/A1 = F2/A2
di mana :
F1 = gaya pada piston 1 (N)
F2 = gaya pada piston 2 (N)
A1 = luas penampang tekan piston 1 (m2)
A2 = luas penampang tekan piston 2 (m2)
penentuan bagian mana yang ber-index 1 atau 2 pada dasarnya tidak menjadi permasalahan mendasar asalkan saling bersesuaian.
Berdasarkan soal diketahui :
luas penampang piston kecil = A1 = 200 cm2
luas penampang piston besar = A2 = 10000 cm2
berat benda = w = F2 = 50000 N (ingat : beban diletakkan pada piston yang besar)
dengan demikian gaya yang harus diberikan pada piston kecil agar sistem setimbang ditentukan sebagai berikut :
F1/A1 = F2/A2
F1 / 200 cm2 = 50000 N/10000 cm2
F1 = (50000/10000) N x 200
F1 = (5 x 200) N
F1 = 1000 N
Jadi agar sistem setimbang pada piston kecil harus diberi gaya 1000 N
Contoh soal penerapan Hukum Archimedes
Sebuah kubus berukuran (4cm x 4 cm x 4cm) mempunyai massa 0,5 kg terapung di permukaan zat cair yang mempunyai massa jenis 1000 kg/m3. Jika 1/4 bagian balok muncul di permukaan zat cair dan percepatan grafitasi 10 N/kg, hitunglah gaya ke atas yang dialami kubus tersebut !
Pembahasan :
Hukum Archimedes menyatakan bahwa jika sebagian atau seluruh bagian benda dimasukkan dalam zat cair maka akan mendapat gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkan. Dengan prinsip Hukum Archimedes maka benda yang dimasukkan dalam zat cair mempunyai 3 kemungkinan, yaitu terapung, melayang, atau tenggelam.
1) benda disebut terapung jika sebagian benda masih muncul dipermukaan zat cair atau permukaan benda sama dengan permukaan zat cair. Benda akan terapung apabila gaya ke atas (FA) lebih kecil daripada berat benda (w) ===> FA < w
2) benda disebut melayang jika seluruh bagian benda berada di bawah permukaan zat cair di antara permukaan dan dasar zat cair. Benda akan melayang apabila gaya ke atas (FA) sama dengan berat benda (w) ===> FA = w
3) benda disebut tenggelam jika benda berada di dasar zat cair. Benda akan tenggelam apabila gaya ke atas (FA) lebih besar daripada berat benda (w) ===> FA > w
Prinsip Hukum Archimedes dirumuskan secara matematis sebagai :
FA = p x g x VC
di mana :
p = massa jenis zat cair (kg/m3)
g = percepatan grafitasi (m/s2 atau N/kg)
Vc = volume zat cair yang dipindahkan atau volume benda yang masuk/tercelup dalam zat cair (m3)
FA = gaya ke atas (N)
Berdasarkan soal diketahui :
ukuran kubus = V = (4 x 4 x 4) cm3 = 64 cm3 = 0,0064 m3
massa kubus = m = 0,5 kg
massa jenis zat cair = p = 1000 kg/m3
percepatan grafitasi = g = 10 N/kg
bagian kubus yang muncul = Vm = 1/4 V
Untuk menyelesaikan permasalahan ini perlu dipahami bahwa volume kubus yang masuk dalam zat cair atau yang tercelup (Vc) tidak seluruhnya tetapi hanya 3/4 bagian, karena bagian kubus yang muncul di permukaan masih 1/4 bagian.
dengan demikian gaya ke atas yang dialami kubus dapat ditentukan sebagai berikut :
FA = p x g x VC
FA = 1000 kg/m3 x 10 N/kg x (3/4 x 0,0064 m3)
FA = (10000 x 0,0048) N
FA = 48 N
Jadi gaya ke atas yang dialami kubus adalah 48 N
Demikian beberapa soal yang berhubungan dengan konsep tekanan. Semoga bermanfaat.....
Tidak ada komentar:
Posting Komentar